Algèbre linéaire Exemples

$\frac{2}{7} \cdot (14 q + \frac{7}{2}) - 3 q = 9$

Étape 1

Simplifiez $\frac{2}{7} \cdot (14 q + \frac{7}{2}) - 3 q$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{2}{7} (14 q) + \frac{2}{7} \cdot \frac{7}{2} - 3 q = 9$

Étape 1.1.2

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 1.1.2.1

Factorisez $7$ à partir de $14 q$ .

$\frac{2}{7} (7 (2 q)) + \frac{2}{7} \cdot \frac{7}{2} - 3 q = 9$

Étape 1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2}{7} (7 (2 q)) + \frac{2}{7} \cdot \frac{7}{2} - 3 q = 9$

Étape 1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$2 (2 q) + \frac{2}{7} \cdot \frac{7}{2} - 3 q = 9$

Étape 1.1.3

Multipliez $2$ par $2$ .

$4 q + \frac{2}{7} \cdot \frac{7}{2} - 3 q = 9$

Étape 1.1.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.1.4.1

Annulez le facteur commun.

$4 q + \frac{2}{7} \cdot \frac{7}{2} - 3 q = 9$

Étape 1.1.4.2

Réécrivez l’expression.

$4 q + \frac{1}{7} \cdot 7 - 3 q = 9$

Étape 1.1.5

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 1.1.5.1

Annulez le facteur commun.

$4 q + \frac{1}{7} \cdot 7 - 3 q = 9$

Étape 1.1.5.2

Réécrivez l’expression.

$4 q + 1 - 3 q = 9$

Étape 1.2

Soustrayez $3 q$ de $4 q$ .

$q + 1 = 9$

Étape 2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $q$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.1

Soustrayez $1$ des deux côtés de l’équation.

$q = 9 - 1$

Étape 2.2

Soustrayez $1$ de $9$ .

$q = 8$

Étape 3

Le domaine est l’ensemble de toutes les valeurs $q$ valides.

${q | q = 8}$

Étape 4